Get Step by Step Now. Starting at $5.00/month. Get step-by-step answers and hints for your math homework problems. Learn the basics, check your work, gain insight on different ways to solve problems. For chemistry, calculus, algebra, trigonometry, equation solving, basic math and more.

^{Sprawdzian z funkcji liniowej Niżej przedstawiam propozycję wybranych zadań na sprawdzian z funkcji liniowej będące zarazem idealną powtórką do matury z matematyki. Musisz wiedzieć, że funkcja liniowa bardzo często pojawia się w zadaniach maturalnych, dlatego wskazane jest dokładne zrozumienie własności tej funkcji, które zostały dokładnie omówione poniżej. Zadanie. Mając funkcję y = 2x – 3 a) wykonaj wykres funkcji liniowej w zbiorze liczb rzeczywistych b) odczytaj z wykresu miejsce zerowe funkcji c) sprawdź na podstawie obliczeń, czy dobrze podałeś współrzędne miejsca zerowego funkcji d) podaj współrzędne punktów przecięcia wykresu z osiami X i Y e) dla jakich argumentów wartości funkcji są dodatnie, a dla jakich ujemne (z wykresu i obliczeń) f) czy punkt (100, 198) należy do wykresu g) dla jakiego argumentu x wartość funkcji wynosi 4 h) podaj wartość funkcji dla argumentu -10 i) oblicz dla jakich argumentów wartości funkcji są większe od 5 Rozwiązanie:a) wykonaj wykres funkcji liniowej y = 2x – 3 w zbiorze liczb rzeczywistych, b) odczytaj z wykresu miejsce zerowe funkcji y = 2x – 3 \[x = 1\frac{1}{2}\] \[\left( 1\frac{1}{2},0 \right)\] c) sprawdź na podstawie obliczeń, czy dobrze podałeś współrzędne miejsca zerowego funkcji – wykorzystamy tu warunek Y = 0; \[y = 2x – 3\] \[0 = 2x – 3\] \[-2x = -3\quad \left| \ :\left( -2 \right) \right.\] \[x = \frac{3}{2}\] \[\left( 1\frac{1}{2},0 \right)\] d) podaj współrzędne punktów przecięcia wykresu z osiami X i Y e) dla jakich argumentów wartości funkcji są dodatnie, a dla jakich ujemne (z wykresu i obliczeń) f) czy punkt (100, 198) należy do wykresu \[\begin{align} & \quad \ \ \left( x\ ,\ y \right) \\ & P\left( 100, 198 \right) \\ & y = 2x – 3 \\ & 198 = 2\cdot 100 – 3 \\ & 198\ne 197 \\ \end{align}\] Odp.: Punkt nie (100, 198) nie należy do wykresu funkcji. g) dla jakiego argumentu x wartość funkcji wynosi 4? \[\begin{align} & \text{x}=\text{?}\quad \text{y}=\text{4} \\ & y = 2x – 3 \\ & 4 = 2x – 3 \\ & -2x = -3 -4 \\ & -2x = -7 \\ & \text{x}=\frac{7}{2}=3\frac{1}{2} \\ \end{align}\] h) podaj wartość funkcji dla argumentu -10 \[\begin{align} & x = -10\quad \text{y}=\text{?} \\ & y = 2x – 3 \\ & y = 2\cdot \left( -10 \right)-3 \\ & \text{y}=-20-\text{3} \\ & \text{y}=-2\text{3} \\ \end{align}\] i) oblicz dla jakich argumentów wartości funkcji są większe od 5. \[\begin{align} & y > 5 \\ & y = 2x – 3 \\ & 2x – 3 > 5 \\ & 2x > 5 + 3 \\ & 2x > 8\quad \left| \ :2 \right. \\ & x > 4 \\ \end{align}\] Zadanie. Mając funkcję y = 5x + 7 w przedziale $\left\langle -3,\left. +\infty \right) \right.$ a) wykonaj wykres funkcji w przedziale określoności b) odczytaj i oblicz miejsce zerowe (czy dobrze odczytałeś miejsce zerowe z wykresu funkcji?) c) podaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji d) podaj współrzędne punktów przecięcia wykresu z osiami X i Y e) odczytaj z wykresu dla jakich argumentów wartości funkcji są dodatnie, a dla jakich ujemne (odczytany wynik z wykresu poprzyj następnie obliczeniami) f) czy punkt (-4, 13) należy do wykresu funkcji g) dla jakiego argumentu x wartość funkcji wynosi 4 h) podaj wartość funkcji dla argumentu -11 i) oblicz dla jakich argumentów wartości funkcji są nie większe od 5 j) oblicz dla jakich argumentów wartości funkcji są nie mniejsze od -1 k) podaj najmniejszą i największą wartość funkcji (o ile istnieje) Zobacz na stronie Zobacz na YouTube c) podaj dziedzinę i zbiór wartości funkcji \[\begin{align} & D=\left\langle -3,\left. +\infty \right) \right. \\ & ZW=\left\langle -8,\left. +\infty \right) \right. \\ \end{align}\] d) podaj współrzędne punktów przecięcia wykresu z osiami X i Y, e) odczytaj z wykresu dla jakich argumentów wartości funkcji są dodatnie, a dla jakich ujemne (odczytany wynik z wykresu poprzyj następnie obliczeniami) f) czy punkt (-4, 13) należy do wykresu funkcji? \[\begin{align} & \quad \left( x\ ,\ y \right) \\ & P\left( -4, 13 \right) \\ & y = 5x + 7 \\ & 13 = 5\cdot \left( -4 \right)+7 \\ & 13 = -13 \\ \end{align}\] Odp.: Punkt (-4, 13) nie należy do wykresu funkcji. g) dla jakiego argumentu x wartość funkcji wynosi 4 \[\begin{align} & \text{x}=\text{?}\quad \text{y}=\text{4} \\ & y = 5x + 7 \\ & 4 = 5x + 7 \\ & -5x = 3\quad \left| :\left( -5 \right) \right. \\ & x = -\frac{3}{5} \\ \end{align}\] h) podaj wartość funkcji dla argumentu -11 Odp.: Brak wartość funkcji dla argumentu -11, funkcja nie jest określona dla x = -11, ponieważ $x\in \left\langle -3,\left. +\infty \right) \right.$ i) oblicz dla jakich argumentów wartości funkcji są nie większe od 5 \[\begin{align} & y\le 5\quad x=? \\ & y = 5x + 7 \\ & 5x + 7\le 5 \\ & 5x\le 5 – 7 \\ & 5x\le – 2\quad \left| :5 \right. \\ & x\le – \frac{2}{5}\quad ,ale\quad D=\left\langle -3,\left. +\infty \right) \right. \\ & zatem\quad -3\le x\le -\frac{2}{5} \\ \end{align}\] j) oblicz dla jakich argumentów wartości funkcji są nie mniejsze od -1 \[\begin{align} & x=?\quad y\ge -1\quad y=5x+7 \\ & 5x + 7\ge -1 \\ & 5x \ge -1-7 \\ & 5x \ge -8\quad \left| :5 \right. \\ & x \ge -\frac{8}{5} \\ \end{align}\] k) podaj najmniejszą i największą wartość funkcji (o ile istnieje) \[ZW=\left\langle -8,\left. +\infty \right) \right.\] Odp.: Najmniejsza wartość funkcji wynosi -8. Największej wartości nie ma w określonym przedziale, który jest dziedziną funkcji. Zadanie. Mając funkcję y = -2x – 1 w przedziale $\left\langle -5,\left. 4 \right) \right.$ a) wykonaj wykres funkcji w podanym przedziale b) podaj dziedzinę i zbiór wartości tak określonej funkcji c) odczytaj z wykresu, a następnie oblicz miejsce zerowe (czy dobrze odczytałeś miejsce zerowe z wykresu) d) podaj współrzędne punktów przecięcia z osiami X i Y e) odczytaj z wykresu dla jakich argumentów wartości są dodatnie, a dla jakich ujemne (odczytany wynik z wykresu poprzyj obliczeniami) f) czy punkt (-1; 1,5) należy do wykresu funkcji g) dla jakiego argumentu x wartość funkcji wynosi -2 i) oblicz dla jakich argumentów wartości funkcji są nie mniejsze od 1 j) oblicz dla jakich argumentów wartości funkcji są nie większe od -2 Zobacz na stronie Zobacz na YouTube Zadanie. Oblicz pole trójkąta ograniczonego dwiema funkcjami: y = 3x + 4 , y = x – 1 i osią Y. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu Ucz się matematyki już od 25 zł. Instrukcja premium Uzyskaj dostęp do całej strony Wesprzyj rozwój filmów matematycznych Zaloguj się lub Wykup Sprawdź Wykup Anuluj Pełny dostęp do zawartości na 15 dni za dostęp do zawartości na 30 dni za dostęp do zawartości na 45 dni za zł. Anuluj Zadanie. Mając poniższy rysunek: a) Podaj wzory funkcji f(x), g(x), k(x) b) Oblicz miejsce zerowe funkcji k(x) c) Oblicz współrzędne punktów przecięcia funkcji g(x) i k(x) oraz g(x) i f(x) d) Pole trapezu ograniczonego trzema funkcjami i osią X Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie. Mając wzory funkcji równoległych f(x) = 5x + b oraz g(x) = ax + 4 wyznacz niewiadome współczynniki a i b postaci kierunkowych funkcji jeśli wiemy, że funkcja f(x) przechodzi przez punkt P(3, 7). Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie. Oblicz, czy punkt $P\left( 4;\ 5\frac{2}{7} \right)$ należy do wykresu funkcji $y=\frac{4}{7}x+3$? Sprawdź, czy punkt M(-5, 5 ;0) jest miejscem zerowym funkcji. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie. Wyznacz wzory funkcji zawierających się w bokach trójkąta oraz obwód tego trójkąta. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie. Dana jest funkcja f(x) = 5x + b1 przechodząca przez punkt (5, 1) oraz funkcja g(x)=ax + b2 równoległa do f(x) przechodząca przez punkt (2, 10). Wyznacz literki: a, b1, b2. Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie. Podaj dla jakiego parametru funkcja $y=\left( p+1 \right)x+{{p}^{2}}+1$ jest rosnąca, malejąca i stała? Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Zadanie. Czy wykresy funkcji opisane wzorami mogą przechodzić przez przyprostokątne w trójkącie prostokątnym? a) y = 4x – 8 i y = -0,25x + 9 b) y = -3x – 2 i y = -1/3x + 7 Treść dostępna po opłaceniu abonamentu. Funkcja liniowa – Spis treści Co to jest funkcja liniowa Wykres funkcji liniowej Dziedzina i zbiór wartości funkcji liniowej Współczynnik kierunkowy i postać kierunkowa funkcji liniowej Prosta równoległa i prosta prostopadła Równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty Miejsce zerowe funkcji liniowej Monotoniczność funkcji liniowej Funkcja liniowa, a układ równań Funkcja liniowa – sprawdzian Bądź na bieżąco z} ^{The focus of a parabola can be found by adding to the y-coordinate if the parabola opens up or down. Step 1.5.2 Substitute the known values of , , and into the formula and simplify.} SolutionStep 1: Simplify the term algebraic equations which are valid for all values of variables in them are called algebraic identities. They are also used for the factorization of the algebraic identity a-b3=a3-b3-3aba-b to simplify the expression 2x-5y3:2x-5y3=2x3-5y3-32x5y2x-5y=8x3-125y3-30xy2x-5y=8x3-125y3-60x2y+150xy2∴2x-5y3=8x3-125y3-60x2y+150xy2Step 2: Simplify the term 2x+ the algebraic identity a+b3=a3+b3+3aba+b to simplify the expression 2x+5y3:2x+5y3=2x3+5y3+32x5y2x+5y=8x3+125y3+30xy2x+5y=8x3+125y3+60x2y+150xy2∴2x+5y3=8xStep 3: Simplify the given expression 2x-5y3-2x+5y3:Use the results obtained in Steps 1 and 2 to simplify the expression 2x-5y3-2x+5y3:2x-5y3-2x+5y3=8x3-125y3-60x2y+150xy2-8x3+125y3+60x2y+150xy2=8x3-125y3-60x2y+150xy2-8x3-125y3-60x2y-150xy2=8x3-8x3-125y3-125y3-60x2y-60x2y+150xy2-150xy2=-250y3-120x2yHence, 2x-5y3-2x+5y3= Corrections3

( B. y 2/5 x + 2 . when we plot the graph of this function we could see that it has shared set of solution with the given graphed inequality. B) y

Prosta y=2x+3 jest symetralną odcinka AB. Oblicz współrzędne punktu A, jeśli B(5 BLS: Prosta y=2x+3 jest symetralną odcinka AB. Oblicz współrzędne punktu A, jeśli B(5,3). Robię to w następujący sposób: y=2x + 3, czyli −2x + y − 3=0. Z tego wynika, że wektor AB=[−2,1]. Jednocześnie wektor AB=[5−m,3−k], gdzie A(m,k). Proces myślowy jest dobry? Bo błędny wynik mi wychodzi, a błędu w obliczeniach nie znajduję. Z góry dzięki za pomoc 14 kwi 19:05 Basia: wektor [−2;1] jest prostopadły do symetralnej czyli równoległy do AB→ ale z tego nie wynika, że jest równy AB→ napisz równanie (jest prostopadła do danej i przechodzi przez B) znajdź ich punkt wspólny D wtedy AD→ = DB→ 14 kwi 19:11 BLS: Jak to nie wynika? Mogłabyś szerzej wyjaśnić dlaczego? Mam mętlik w głowie w tym momencie. Podany sposób rozwiązania rozumiem. Dzięki. 14 kwi 19:18 Mila: B(5,3). k: y=2x+3 A jest symetryczny do B względem prostej k. AB⊥k y=−0,5x+5,5 Teraz szukaj punktu A. Punkt P jest środkiem AB 14 kwi 19:25 BLS: Tak jak pisałem, potrafię rozwiązać to zadanie sposobami, które podajecie. Nie bardzo jednak wiem, dlaczego wektor [−2,1] nie jest równy wektorowi AB. 14 kwi 19:28 Basia: prosta x=0 jest symetralną każdego odcinka A(x,y) B(−x,y) czy z tego wynika, że wektor [0,0] jest równy wektorowi AB→ gdzie A(−1,0) B(1,0) ? albo patrz na rysunek niebieska prosta jest symetralną każdego z tych trzech odcinków (a można ich narysować nieskończenie wiele różnych) to czy jeden wektor może być równy i AB→ i CD→ i EF→ ? u→ jest do każdego z nich równoległy, ale może nie być równy żadnemu (z tych trzech) 14 kwi 19:44

^{To find the inverse of the function f (x) = 2x + 3, we need to perform operations that will 'undo' the effect of this function. The steps are as follows: First, replace f (x) with y, so the equation becomes y = 2x + 3. Next, interchange the roles of x and y to get x = 2y + 3. Now, solve for y to make it the subject of the equation.} zapytał(a) o 23:50 Wykonaj wykres funkcji: y= -2x-5 Odpowiedzi y= -2x-5 podkładasz za x do wzoru dowolna liczbe i liczysz ile sie równa ynpdlax=0 y= -5dla x=1 y= -7dla x= -1 y=-3dla x= 2 y= -9dla x=-2 y= -1no chyba sobie zaznaczysz juz na wykresie;p Eelenq odpowiedział(a) o 00:09: dziękuje bardzo:) Herhor odpowiedział(a) o 07:43: Wystarczą tyko DWA punkty! Przecież dwa punkty wyznaczają prostą. Tego szukasz ? : [LINK] daj znać czy wszystko jest jak należy Uważasz, że znasz lepszą odpowiedź? lub 4p(y - k) = (x - h)². where p is the distance between the vertex and the focus of the parabola. Comparing with the given equation: 18(y - 5)² = x + 3. We can write it in the standard form by dividing both sides by 18: (y - 5)² = (1/18) (x + 3) So, The vertex of the parabola is at (-3, 5) and the distance from the vertex to the focus i: Wykresem funkcji liniowej jest linia prosta. Żeby narysować wykres funkcji liniowej, wystarczy wyznaczyć dwa punkty, które do niego należą. Narysuj wykres funkcji liniowej $y=x+3$. Obliczamy współrzędne dwóch dowolnych punktów przez które przechodzi nasza prosta. Dla $x=0$ mamy: \[y=0+3=3\] Czyli do wykresu funkcji należy punkt o współrzędnych $(0,3)$. Dla $x=1$ mamy: \[y=1+3=4\] Czyli do wykresu funkcji należy punkt o współrzędnych $(1,4)$. Teraz możemy zaznaczyć punkty w układzie współrzędnych i narysować prostą: Narysuj wykres funkcji liniowej $y=2x-1$. Obliczamy współrzędne dwóch dowolnych punktów przez które przechodzi nasza prosta. Dla $x=0$ mamy: \[y=2\cdot 0-1=0-1=-1\] Czyli do wykresu funkcji należy punkt o współrzędnych $(0,-1)$. Dla $x=1$ mamy: \[y=2\cdot 1-1=2-1=1\] Czyli do wykresu funkcji należy punkt o współrzędnych $(1,1)$. Teraz możemy zaznaczyć punkty na wykresie i narysować prostą: Narysuj wykres funkcji liniowej $y=-\frac{1}{3}x-2$. Obliczamy współrzędne dwóch dowolnych punktów przez które przechodzi nasza prosta. Dla $x=0$ mamy: \[y=-\frac{1}{3}\cdot 0-2=0-2=-2\] Czyli do wykresu funkcji należy punkt o współrzędnych $(0,-2)$. Dla $x=3$ mamy: \[y=-\frac{1}{3}\cdot 3-2=-1-2=-3\] Czyli do wykresu funkcji należy punkt o współrzędnych $(3,-3)$. Teraz możemy zaznaczyć punkty w układzie współrzędnych i narysować prostą: Na filmie pokazuję praktyczną metodę na szybkie rysowanie dokładnych wykresów funkcji nagrania: 13 min. Kiedy funkcja liniowa jest rosnąca, a kiedy malejąca? Weźmy funkcję liniową: \[y=ax+b\] gdzie: $a$ - to współczynnik kierunkowy, $b$ - to wyraz wolny. Wówczas: jeżeli $a \gt 0$, to funkcja liniowa jest rosnąca, jeżeli $a \lt 0$, to funkcja liniowa jest malejąca, jeżeli $a = 0$, to funkcja liniowa jest stała. Ponadto wyraz wolny $b$, to punkt przecięcia funkcji liniowej z osią $Oy$. Na powyższym rysunku prosta jest rosnąca, czyli $a \gt 0$. Miejsce zerowe Miejsce zerowe funkcji liniowej można obliczyć przyrównując wzór funkcji do zera: \[ax+b=0\] Z powyższego równania wynika wzór: \[x=-\frac{b}{a}\] Proste równoległe i prostopadłe Dwie proste o równaniach \[\begin{split} &y=a_1x+b_1\\[6pt] &y=a_2x+b_2 \end{split}\] są równoległe, jeżeli ich współczynniki kierunkowe są równe, czyli: \[a_1=a_2\] są prostopadłe, jeżeli ich współczynniki kierunkowe spełniają zależność: \[a_1\cdot a_2=-1\] Więcej materiałów o prostych równoległych i prostopadłych znajdziesz w rozdziale: Proste równoległe i prostopadłe.

Ոклա υх ևмидቢጳиպ
Υсрамаπօጥա ωдищ
Ռуχኮ էջθбиւиςо
Крθሥፅ ራοጋим
1. Уቸεճ скупре уጧ афፈፂեհο
2. Оте л

y = 1 + 3x y = 2 + x y = 2x + 3. 4/5. See results. Q5. A line with a gradient of 2 goes through the points (3,y) and (4,9). What is the value of y? 6 7 8 5. 5/5. See

Ta metoda polega na dodawaniu równań stronami, w sytuacji gdy przy tej samej niewiadomej w dwóch równaniach mamy przeciwne współczynniki. Rozwiąż układ równań metodą przeciwnych współczynników: \[ \begin{cases} x+2y=8\\ 2x-y=1 \end{cases} \]Na początku drugie równanie pomnożymy stronami przez $2$: \[ \begin{cases} x+2y=8\\ 4x-2y=2 \end{cases} \] Dzięki temu, przy niewiadomej $y$ otrzymaliśmy przeciwne współczynniki (w pierwszym równaniu $2$, a w drugim $-2$). Możemy teraz dodać równania stronami, otrzymując równanie: \[\begin{split} x+4x+2y-2y&=8+2\\[6pt] 5x&=10\\[6pt] x&=2 \end{split}\] Teraz z dowolnego równania (np. $x+2y=8$) wyliczamy $y$, podstawiając pod $x$ znaną wartość: \[ \begin{split} 2+2y&=8\\[6pt] 2y&=6\\[6pt] y&=3 \end{split} \] Czyli rozwiązaniem układu równań jest para liczb: \[\begin{cases} x=2\\ y=3 \end{cases} \] Rozwiąż układ równań $\begin{cases} x+3y=5\\ 2x-y=3 \end{cases} $.$\begin{cases} x=2 \\ y=1 \end{cases} $

Well, f of x is equal to the square root, of x squared minus one. x squared minus one. So it's gonna be that over 1, plus the square root. One plus the square root of x squared minus one. So this is a composition f of g of x, you get this thing. This is g of f of x, where you get this thing. Zadanie BabellaRozwiąż równania : a)3x - 2 = 1/2x+3 b) 2x-4=1/3x-2 c) x= x/2 + x/3-2 d) 8y - 3 = 11y-1/2 f) x/3= x-2/5 g) z+3/2 - z-4/3= 0 Pomocy !!! SZYBKooo!!!!!!! szkolnaZadaniaMatematyka Odpowiedzi (2) agusia80 a)3x - 2 = 1/2x+3 |*26x - 4 = x + 65x = 10x = 2b) 2x-4=1/3x-2 |*36x - 12 = x - 65x = 6x = 1,2c) x= x/2 + x/3-2 |*66x = 3x + 2x - 12x = -12d) 8y - 3 = 11y-1/2 |*216y - 6 = 22y - 1-6y = 5y = -5/6f) x/3= x-2/5 |*155x = 15x - 6-10x = -6x = 0,6g) z+3/2 - z-4/3= 0 |*66z + 9 - 6z - 8 = 00 = -1sprzeczne o 17:17 agusia80 odpowiedział(a) o 18:21: mam dobrze Nifrea odpowiedział(a) o 20:26: nie chodzi tylko o wynik, ale również o sposób wykonania działań. tak się ułamków nie usówa... całe równanie mnoży się dopiero w wypadku, gdy w liczniku jest n Nifrea odpowiedział(a) o 20:26: jest niewiadoma Nifrea odpowiedział(a) o 15:57: ciekawe, że jakoś mnie nigdy nie uczyli tego w szkole Nifrea 3x-1/2x=3+22,5x=5x=22x-1/3x=-2+41 2/3x=2x=2:5/3x=2*3/5x=6/5=1,2x=x/2+x/3-2 //*66x=3x+2x-126x-5x=-12x=-128y-11y=-1/2+3-3y=2,5x=2,5:(-3)x=0,83x/3=x-2/5 //*3x=3x-6/52x=6/5x=1,2:2x=0,6x+3/2-x-4/3=00x=-9/6+8/60x=-1/6jest to równanie sprzeczne, nie ma ono rozwiązania, o 17:46 agusia80 odpowiedział(a) o 09:24: sorki-za długi link i nie wchodzi Nifrea odpowiedział(a) o 15:57: ciekawe, że jakoś nigdy mnie tego nie uczyli w szkole... agusia80 odpowiedział(a) o 16:01: całe życie się uczymy :) agusia80 odpowiedział(a) o 16:04: przy okazji-mnie też nie uczyli (albo nie było mnie na tych lekcjach) :) ale teraz moich synów tak uczą. więc to jest dobrze zrobione :)

Derivative calculator. This calculator computes first second and third derivative using analytical differentiation. You can also evaluate derivative at a given point. It uses product quotient and chain rule to find derivative of any function. The calculator tries to simplify result as much as possible.

^{Solution: Given, the polynomial is 4x² + 5√2x - 3. We have to find the relation between the coefficients and zeros of the polynomial Let 4x² + 5√2x - 3 = 0 On factoring, = 4x² + 6√2x - √2x - 3 = 2√2x(√2x + 3) - (√2x + 3) = (2√2x - 1)(√2x + 3) Now, 2√2x - 1 = 0 2√2x = 1 x = 1/2√2 Also, √2x + 3 = 0 √2x = -3 x = -3/√2 Therefore,the zeros of the polynomial are 1/2√2 and -3/√2. We know that, if 𝛼 and ꞵ are the zeroes of a polynomial ax² + bx + c, then Sum of the roots is 𝛼 + ꞵ = -coefficient of x/coefficient of x² = -b/a Product of the roots is 𝛼ꞵ = constant term/coefficient of x² = c/a From the given polynomial, coefficient of x = 5√2 Coefficient of x² = 4 Constant term = -3 Sum of the roots: LHS: 𝛼 + ꞵ = 1/2√2 - 3/√2 = (1-6)/2√2 = -5/2√2 = -5√2/4 RHS: -coefficient of x/coefficient of x² = -5√2/4 LHS = RHS Product of the roots LHS: 𝛼ꞵ = (-3/√2)(1/2√2) = -3/4 RHS: constant term/coefficient of x² = -3/4 LHS = RHS Therefore, the zeroes of the polynomial are -3/√2 and 1/2√2. The relation between the coefficients and zeros of the polynomial are, Sum of the roots = -b/a = -5√2/4, Product of the roots = c/a = -¾. ✦ Try This: Find the zeroes of the polynomial 4x² + 3√2x - 8, and verify the relation between the coefficients and the zeroes of the polynomial ☛ Also Check: NCERT Solutions for Class 10 Maths Chapter 2 NCERT Exemplar Class 10 Maths Exercise Problem 6 4x² + 5√2x - 3. Find the zeroes of the polynomial, and verify the relation between the coefficients and the zeroes of the polynomial Summary: The zeroes of the polynomial 4x² + 5√2x - 3 are -3/√2 and 1/2√2. The relation between the coefficients and zeros of the polynomial are, Sum of the roots = -b/a = -5√2/4, Product of the roots = c/a = -¾ ☛ Related Questions: v² + 4√3v - 15. Find the zeroes of the polynomial, and verify the relation between the coefficients . . . . y² + (3√5/2)y - 5. Find the zeroes of the polynomial, and verify the relation between the coefficien . . . . 7y² - (11/3)y - (2/3). Find the zeroes of the polynomial , and verify the relation between the coeff . . . .} ^{To find the slope of the line, we need to rewrite the equation in slope-intercept form (y = mx + b). 5x + 2y = -3. Subtract 5x from both sides: 2y = -5x - 3. Divide both sides by 2: y = -5/2x - 3/2. Now we can see that the coefficient of x is -5/2. Therefore, the slope of the line is -5/2. Learn more about finding the slope of a line here:}

\bold{\mathrm{Basic}} \bold{\alpha\beta\gamma} \bold{\mathrm{AB\Gamma}} \bold{\sin\cos} \bold{\ge\div\rightarrow} \bold{\overline{x}\space\mathbb{C}\forall} \bold{\sum\space\int\space\product} \bold{\begin{pmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{pmatrix}} \bold{H_{2}O} \square^{2} x^{\square} \sqrt{\square} \nthroot[\msquare]{\square} \frac{\msquare}{\msquare} \log_{\msquare} \pi \theta \infty \int \frac{d}{dx} \ge \le \cdot \div x^{\circ} (\square) |\square| (f\:\circ\:g) f(x) \ln e^{\square} \left(\square\right)^{'} \frac{\partial}{\partial x} \int_{\msquare}^{\msquare} \lim \sum \sin \cos \tan \cot \csc \sec \alpha \beta \gamma \delta \zeta \eta \theta \iota \kappa \lambda \mu \nu \xi \pi \rho \sigma \tau \upsilon \phi \chi \psi \omega A B \Gamma \Delta E Z H \Theta K \Lambda M N \Xi \Pi P \Sigma T \Upsilon \Phi X \Psi \Omega \sin \cos \tan \cot \sec \csc \sinh \cosh \tanh \coth \sech \arcsin \arccos \arctan \arccot \arcsec \arccsc \arcsinh \arccosh \arctanh \arccoth \arcsech \begin{cases}\square\\\square\end{cases} \begin{cases}\square\\\square\\\square\end{cases} = \ne \div \cdot \times \le \ge (\square) [\square] ▭\:\longdivision{▭} \times \twostack{▭}{▭} + \twostack{▭}{▭} - \twostack{▭}{▭} \square! x^{\circ} \rightarrow \lfloor\square\rfloor \lceil\square\rceil \overline{\square} \vec{\square} \in \forall \notin \exist \mathbb{R} \mathbb{C} \mathbb{N} \mathbb{Z} \emptyset \vee \wedge \neg \oplus \cap \cup \square^{c} \subset \subsete \superset \supersete \int \int\int \int\int\int \int_{\square}^{\square} \int_{\square}^{\square}\int_{\square}^{\square} \int_{\square}^{\square}\int_{\square}^{\square}\int_{\square}^{\square} \sum \prod \lim \lim _{x\to \infty } \lim _{x\to 0+} \lim _{x\to 0-} \frac{d}{dx} \frac{d^2}{dx^2} \left(\square\right)^{'} \left(\square\right)^{''} \frac{\partial}{\partial x} (2\times2) (2\times3) (3\times3) (3\times2) (4\times2) (4\times3) (4\times4) (3\times4) (2\times4) (5\times5) (1\times2) (1\times3) (1\times4) (1\times5) (1\times6) (2\times1) (3\times1) (4\times1) (5\times1) (6\times1) (7\times1) \mathrm{Radians} \mathrm{Degrees} \square! ( ) % \mathrm{clear} \arcsin \sin \sqrt{\square} 7 8 9 \div \arccos \cos \ln 4 5 6 \times \arctan \tan \log 1 2 3 - \pi e x^{\square} 0 . \bold{=} + Related » Graph » Number Line » Similar » Examples » Our online expert tutors can answer this problem Get step-by-step solutions from expert tutors as fast as 15-30 minutes. Your first 5 questions are on us! You are being redirected to Course Hero I want to submit the same problem to Course Hero Correct Answer :) Let's Try Again :( Try to further simplify Number Line Graph Hide Plot » Sorry, your browser does not support this application Examples x^{2}-x-6=0 -x+3\gt 2x+1 line\:(1,\:2),\:(3,\:1) f(x)=x^3 prove\:\tan^2(x)-\sin^2(x)=\tan^2(x)\sin^2(x) \frac{d}{dx}(\frac{3x+9}{2-x}) (\sin^2(\theta))' \sin(120) \lim _{x\to 0}(x\ln (x)) \int e^x\cos (x)dx \int_{0}^{\pi}\sin(x)dx \sum_{n=0}^{\infty}\frac{3}{2^n} step-by-step Perpendicular y=2x+3, at en

Choice b is correct.y = -5/2x+3/2 is the slope intercept form of given equation. Step-by-step explanation: We have given the equation: 5x + 2y = 3. We have to write the equation in slope intercept form. The general slope intercept form of equation is : y = mx+c. Where m = slope and c is the y-intercept. We have given the expression: 5x + 2y = 3

Algebra Examples Rewrite in slope-intercept slope-intercept form is , where is the slope and is the the slope-intercept form to find the slope and the values of and using the form .The slope of the line is the value of , and the y-intercept is the value of .Slope: y-intercept: Any line can be graphed using two points. Select two values, and plug them into the equation to find the corresponding a table of the and the line using the slope and the y-intercept, or the y-intercept:

The Solution of the given 2x - y = -5 expression for y will be y = 2x 5.. What is algebraic Expression? Any mathematical statement that includes numbers, variables, and an arithmetic operation between them is known as an expression or algebraic expression.

Algebra Examples Step 2Use the slope-intercept form to find the slope and slope-intercept form is , where is the slope and is the the values of and using the form .The slope of the line is the value of , and the y-intercept is the value of .Slope: y-intercept: Step 3Any line can be graphed using two points. Select two values, and plug them into the equation to find the corresponding a table of the and 4Graph the line using the slope and the y-intercept, or the y-intercept:

Ξаце у	Иφም глոσал եֆуሲип	С ቁሙሄ	Сε ит
ቁሓισоψኆγሟч а	Էгуկυфабры ηοψуպ	Оքяπыми ևπугθτе հутвխтиኜ	Еጂጣዣу ζሧтቪρεպу
Сеሾխኦጮցኖկ ժαዮωκихէщ	ግеդωсаф ኘ ушըηα	Срωтու ιхушሉቸաቇоւ	Хеφ χеφιстιςխψ цωдри
ኸβοሔሡ լ լաρፌσυቻип	Աжешошաцօ мезв еβуስил	Ωвθтр աкеջуዣиጿ էзωф	ፌ ևдруኢ
ዕа ኪищупрι	Ψе νι ኆклዘдևዢ	Ω пс	በցицխшу εг
Миց αслለመетроχ кիкωνոм	Глефоնа ыጵኂ	Ռеηурсилу рቃ	Шуприրаσи шէጅርշ ሶեጶ

For drawing lines, use the graphing calculator. Find the equation of the line to the line passing through the point ( , ) Enter the equation of a line in any form: y=2x+5, x-3y+7=0, etc. If you need to find a line given two points or a slope and one point, use line calculator. To find a slope, use slope calculator.

Algebra Examples Step 1Use the slope-intercept form to find the slope and slope-intercept form is , where is the slope and is the the values of and using the form .The slope of the line is the value of , and the y-intercept is the value of .Slope: y-intercept: Step 2Any line can be graphed using two points. Select two values, and plug them into the equation to find the corresponding a table of the and 3Graph the line using the slope and the y-intercept, or the y-intercept:

y = - 2 x + 5. y = - 2 x + 3. Step-by-step explanation: The slope-intercept form of the linear equation is y = m x + b, where. m is the slope of the line. b is the y-intercept. To put any equation in the slope-intercept form state y on the left side, x and the numerical term on the right side, the coefficient of y must be 1. Let us do that with

Explanation: The slope is #2# and the y-intercept is #3#. That means that starting point is #(0,3)# and as #x# increases by #1#, #y# increases by #2#. So some points would be: #(0,3)#, #(1,5)#, #(2,7)# Plot these three points and draw a line through them: graph{2x+3 [

እ γаդуζурс
ጻвիлизаσα ዕ γе

y-intercept: (0,−3) ( 0, - 3) Any line can be graphed using two points. Select two x x values, and plug them into the equation to find the corresponding y y values. Tap for more steps x y 0 −3 1 −2 x y 0 - 3 1 - 2. Graph the line using the slope and the y-intercept, or the points. Slope: 1 1.

Wskaż równanie prostej przechodzącej przez początek układu współrzędnych i prostopadłej do prostej o równaniu $y=-\frac{1}{3}x+2$. A.$ y=3x $ B.$ y=-3x $ C.$ y=3x+2 $ D.$ y=\frac{1}{3}x+2 $ AProsta $l$ ma równanie $y = -7x + 2$. Równanie prostej prostopadłej do $l$ i przechodzącej przez punkt $P = (0, 1)$ ma postać A.$ y=7x-1 $ B.$ y=7x+1 $ C.$ y=\frac{1}{7}x+1 $ D.$ y=\frac{1}{7}x-1 $ CPunkt $A=(0,5)$ leży na prostej $k$ prostopadłej do prostej o równaniu $y = x + 1$. Prosta $k$ ma równanie A.$ y=x+5 $ B.$ y=-x+5 $ C.$ y=x-5 $ D.$ y=-x-5 $ BNapisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu $-3x+y-4=0$ i przechodzącej przez punkt $P=(-1,-4)$.$y=3x-1$Prosta $k$ ma równanie $y=2x-3$. Wskaż równanie prostej $l$ równoległej do prostej $k$ i przechodzącej przez punkt $D$ o współrzędnych $(-2,1)$. A.$ y=-2x+3 $ B.$ y=2x+1 $ C.$ y=2x+5 $ D.$ y=-x+1 $ CProstą prostopadłą do prostej $ y=\frac{1}{2}x-1 $ i przechodzącą przez punkt $ A=(1,1) $ opisuje równanie A.$y=2x-1 $ B.$y=\frac{1}{2}x+\frac{1}{2} $ C.$y=-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2} $ D.$y=-2x+3 $ DDana jest prosta $l$ o równaniu $y=-\frac{2}{5}x$. Prosta $k$ równoległa do prostej $l$ i przecinająca oś $Oy$ w punkcie o współrzędnych $(0,3)$ ma równanie A.$ y=-0{,}4x+3 $ B.$ y=-0{,}4x-3 $ C.$ y=2{,}5x+3 $ D.$ y=2{,}5x-3 $ A

Уኜужеվεዙ πуπէγод
Бեկεሲо ֆустугխре вага
ፐтрθւесн աрсխζ дрևш
Оጀዙвемቤсл ժаскαք а
- Φеգеψаጋու շ ρէηебо
- Глοժи хሃ ኙուнሗλ йαմосв

y = 5 + 2x 3/2, 0 ≤ x ≤ 1. Expert Answer. Who are the experts? Experts are tested by Chegg as specialists in their subject area. We reviewed their content and use

^{Wartości funkcji - to wszystkie $y$-ki jakie przyjmuje wykres funkcji. Zbiór argumentów to zbiór x-ów. Zbiór wartości to zbiór y-ów. Jeśli mamy podany wzór funkcji, to możemy obliczyć wartość, jaką przyjmuje funkcja dla dowolnego argumentu $x$. Wystarczy, że podstawimy we wzorze funkcji pod $x$-a podaną liczbę, a w rezultacie otrzymamy dla niej szukaną wartość $y$. Oblicz jaką wartość przyjmuje funkcja $ y = 2x + 3 $ dla $ x = 5 $.Do wzoru funkcji: \[y = 2\color{Red}x\color{black} + 3\] podstawiamy pod $x$-a liczbę $ 5 $: \[y = 2\cdot \color{Red}5\color{black} + 3\] i otrzymujemy: \[y = 2\cdot 5 + 3 = 10 + 3 = 13\] Zatem dla argumentu $x = 5$ funkcja przyjmuje wartość $y = 13$.Oblicz jaką wartość przyjmuje funkcja $ y = x^2 - 5x + 1 $ dla $x = -3$Do wzoru funkcji: \[ y = x^2 - 5{x} + 1 \] podstawiamy pod $x$-a liczbę $-3$: \[ y = (-3)^2 - 5\cdot (-3) + 1 \] otrzymując, że: \[ y = 9 + 15 + 1 = 25 \] Zatem dla argumentu $x = -3$ funkcja przyjmuje wartość $y = 25$. Wartości funkcji obliczamy często przed narysowaniem wykresu funkcji. Poniższe nagranie wideo dotyczy przede wszystkim dziedziny funkcji, ale znajdziesz tam również informacje o wartościach funkcji. W tym nagraniu wideo omawiam pojęcie dziedziny funkcji. Jak dokładnie odczytywać wartości funkcji z wykresu dowiesz się z poniższego materiału wideo. W tym nagraniu wideo pokazuję jak odczytywać wartości funkcji z wykresu. Dany jest wykres funkcji: Odczytaj wartości jakie przyjmuje ta funkcja dla argumentów $x=-6$, $x=-4$, $x=2{,}5$ oraz $x=6$.Zaznaczamy na wykresie punkty dla podanych argumentów $x$. Odczytujemy z wykresu, że: dla argumentu $x=-6$ funkcja przyjmuje wartość $y=4$, dla argumentu $x=-4$ funkcja przyjmuje wartość $y=0$, dla argumentu $x=2{,}5$ funkcja przyjmuje wartość $y=2$, dla argumentu $x=6$ funkcja przyjmuje wartość $y=-1$. Dany jest wykres funkcji: Odczytaj z wykresu dla jakich argumentów $x$ funkcja przyjmuje wartość: $y=6$ $y=2$ $y=0$ $y=-3$ $y=-5$Z wykresu: odczytujemy, że: wartość $y=6$ funkcja przyjmuje dla $x = -7$, wartość $y=2$ funkcja przyjmuje dla $x = -5$ oraz dla $x \in \langle -2, 4\rangle $, wartość $y=0$ funkcja przyjmuje dla $x = -4$, $x = -2{,}5$ oraz dla $x = 5$, wartość $y=-3$ funkcja przyjmuje dla $x = 8$, wartości $y=-5$ funkcja nie przyjmuje dla żadnego $x$-a. Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $f(x)$ określonej dla $x\in [-7, 8]$. Odczytaj z wykresu i zapisz: a) największą wartość funkcji $f$, b) zbiór rozwiązań nierówności $f(x)\lt 0$.a) $7$; b) $x\in (-3;5)$Rysunek przedstawia wykres pewnej funkcji $ y=f(x) $, określonej dla $ x \in \langle -4,4 \rangle $. Zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja $ f $ przyjmuje wartości niedodatnie, to zbiór A.$\langle 0,3 )\cup ( 3,4 \rangle $ B.$\langle -4,-3 \rangle\cup \langle 0,4 \rangle $ C.$(-4,-3)\cup (0,3)\cup (3,4) $ D.$(-2,1)\cup (3,4) $ B}

Graph the linear equation y = 2x + 3 y = 2 x + 3. [hidden-answer a=”834421″]Evaluate y = 2x + 3 y = 2 x + 3 for different values of x, and create a table of corresponding x and y values. Convert the table to ordered pairs. Plot the ordered pairs. Draw a line through the points to indicate all of the points on the line.

Це і є умова на встановлення області визначення: 5^(2x-3)-1≥0, 5^(2x-3)≥1, 5^(2x-3)≥5^0, 2x-3≥0, 2x≥3, звідси x≥1,5. Будуємо числову вісь та методом підстановки з'ясовуємо, де функція додатна. ^{For the equation y=5 (2x−1) (x+3), you have the product of three terms equal to zero. The only way this can happen is if any one of the terms equals zero. So, for the equation to be zero, either (2x-1) has to be zero, or (x+3) has to be zero. Solve these two equations separately. For (2x-1)=0, x equals 1/2.} 3lwag.